BELAH KETUPAT
Makalah ini di susun untuk memenuhi tugas mata kuliah
“Matematika
3”
Dosen pengampu:
Kurnia Hidayati,
M.Pd
Disusun oleh:
Dyah Listia
Prastiani (210614075)
JURUSAN TARBIYAH
PROGRAM STUDI PENDIDIKAN GURU MADRASAH IBTIDAIYAH
SEKOLAH TINGGI AGAMA ISLAM NEGERI
(STAIN) PONOROGO
2016
KATA PENGANTAR
Puji syukur
saya panjatkan kepada Allah SWT yang telah melimpahkan rahmat dan hidayahnya
sehingga saya dapat menyelesaikan makalah yang berjudul “BELAH KETUPAT”.
Makalah ini ditulis untuk memenuhi tugas mata kuliah Matematika 3.
Sesuai
dengan judul, pada makalah ini saya akan memfokuskan pada materi bidang datar
segiempat yaitu belah ketupat. Belah ketupat memiliki beberapa sifat dan
keliling serta luas yang dapat dihitung. Selain itu konsep belah ketupat tanpa
kita sadari juga berada disekeliling kita. Makalah ini saya susun secara sederhana sesuai
dengan kebutuhan pembelajaran dengan mengacu dari berbagai referensi. Saya menyadari bahwa apa yang disajikan dalam
makalah ini terdapat banyak kekurangan, baik menyangkut isi maupun penulisan.
Kekurangan-kekurangan tersebut terutama disebabkan karena kelemahan dan
keterbatasan pengetahuan serta kemampuan saya.
Pola fikir
yang kritis dan saran yang konstuktif sangat kami butuhkan untuk meminimalisir
kekurangan-kekurangan tersebut. Meskipun banyak kekurangan dalam makalah ini,
ada sepercik harapan semoga dapat bermanfaat bagi kita semua serta di ridhoi
oleh Allah SWT. Amiin
BAB
I
PENDAHULUAN
A.
LATAR
BELAKANG
Matematika adalah salah satu materi
pembelajaran yang diberikan sejak sekolah tingkat SD, SMP, sampai pada SMA dan
Perguruan Tinggi. Bangun datar sebagai salah satu materi yang dibahas dalam
matematika. Materi yang dibahas dalam lingkup bangun datar ada bermacam-macam,
antara lain persegi, persegi panjang, segitiga, jajargenjang, trapesium,
layang-layang, belah ketupat dan lingkaran. Semua jenis bangun datar tersebut
mempunyai bentuk yang berbeda-beda meskipun ada beberapa yang hampir sama.
Semua jenis bangun datar tersebut juga mempunyai rumus luas dan keliling
masing-masing yang dapat dihitung sesuai dengan bentuknya.
Namun, dalam makalah ini khusus akan
membahas mengenai jenis bangun datar belah ketupat. Belah ketupat mempunyai
bentuk yang hampir sama dengan layang-layang, yang membedakan adalah jika semua
sisi layang-layang tidak sama panjang, maka belah ketupat mempunyai sisi yang
semuanya sama panjang.
B.
RUMUSAN
MASALAH
1. Apa
pengertian belah ketupat?
2. Apa
sajakah sifat-sifat belah ketupat?
3. Apa
rumus keliling belah ketupat?
4. Apa
rumus luas belah ketupat?
5. Bagaimana
penerapan bidang belah ketupat dalam kehidupan sehari-hari?
BAB
II
PEMBAHASAN
A.
Pengertian
Belah Ketupat
Belah ketupat adalah jajar genjang yang
ke empat sisinya sama panjang. Belah ketupat dapat dibentuk dari dua buah
segitiga sama kaki yang kongruen dan alasnya berimpit.
AD
sejajar dengan BC
DC sejajar dengan AB
B.
Sifat-Sifat
Belah Ketupat
Secara lengkap sifat-sifat belah ketupat
adalah sebagai berikut:
1. Pada
belah ketupat ABCD, sisi-sisi yang berhadapan adalah sejajar (AB//DC dan
AD//BC)
2. Pada
belah ketupat ABCD, sisi-sisi yang berhadapan adalah sama panjang (AB=CD, dan
AD=BC)
3. Pada
belah ketupat ABCD, sudut-sudut yang berhadapan adalah sama besar (
A
=
C
dan
B
=
D)
4. Pada
belah ketupat ABCD, diagonal-diagonalnya saling membagi dua sama (AC dan BD
berpotongan di tengah-tengah)
5. Pada
belah ketupat ABCD, sudut-sudut yang berdekatan berpelurus sesamanya (
A+
B=
B+
C=
C+
D=
A+
D=180o)
6. Pada
belah ketupat ABCD, keempat sisinya sama panjang (AB=CD=AD=BC)
7. Pada
belah ketupat ABCD, diagonal-diagonalnya berpotongan membentuk sudut siku-siku
(berpotongan tegak lurus)
C.
Rumus Keliling Belah
Ketupat
Pada gambar
belah ketupat diatas mempunyai sisi AB, BC, CD dan AD. Jika panjang sisi belah ketupat s, maka AB=BC=CD=AD=s. Keliling belah ketupat ABCD adalah jumlah dari panjang semua
sisinya yaitu AB+BC+CD+AD. Dengan rumus keliling belah ketupat adalah
AB+BC+CD+AD= s+s+s+s = 4s
Sehingga rumus belah ketupat adalah:
Jika Belah Ketupat ABCD dengan sisi s dan Keliling K, maka K=4s
Contoh soal 1 :
Jika panjang sisi belah ketupat
adalah 15 cm, berapakah kelilingnya?
Jawab:
K = 4s = 4 x 15 = 60 cm
Contoh soal 2:
Pada gambar belah ketupat disamping,
mempunyai keliling 48 cm, tentukan panjang sisinya !
Jawab:
K = 4s
48 cm =4 s
s = 48 cm
4
s =12
cm
D. Rumus Luas Belah
Ketupat
Setelah bagian yang diarsir dibagian
atas dipindahkan ke bagian bawah terlihat bahwa:
Luas belah ketupat= ½ luas persegi panjang
= ½ p x l
= BD x AC
2
= 12 x 8
2
= 48
|
|
Sehingga dapat ditulis:
Luas belah ketupat= diagonal1
x diagonal2
2
contoh
soal 1:
Jika AC= 10 cm, BD=6 cm
Carilah luasnya!
Jawab
Luas = ½ x diagonal1
x diagonal2
= ½ x 10 cm x 6 cm
= 30 cm2
contoh soal 2:
Jika luas belah ketupat adalah 96 cm2 dan diagonal 1 adalah 12 cm, berapakah diagonal 2 nya?
Jawab:
L = ½ x diagonal1 x diagonal2
96 cm2 = ½ x 12 cm x d2
96 cm2 = 6 cm x d2
d2 = 16 cm
E.
Penerapan
Bidang Belah Ketupat dalam Kehidupan Sehari-Hari
1. Pembuatan ketupat
2. Pembuatan petunjuk jalan
3. Bentuk kulit nanas
4. Membuat jendela pada rumah atau
candi
5. Membuat hiasan atau ornament
Contoh:
Diketahui papan penunjuk jalan berbentuk belah ketupat,
panjang d1 = 40 cm dan d2 = 30 cm. Tentukan luas papan
penunjuk jalan berbentuk belah ketupat itu!
Penyelesaian:
Luas
= ½ x d1 x d2
= ½ x 40 cm x 30 cm
= 600 cm2
Jadi, luas papan penunjuk jalan
berbentuk belah ketupat itu adalah 600cm2
BAB
III
PENUTUP
A.
Kesimpulan
1. Belah
ketupat adalah segi empat yang ke empat sisinya sama panjang, dibentuk dari dua
buah segitiga sama kaki yang kongruen dan alasnya berimpit.
2. Sifat-sifat
belah ketupat:
a. Sisi-sisi
yang berhadapan adalah sejajar
b. Sisi-sisi
yang berhadapan adalah sama panjang
c. Sudut-sudut
yang berhadapan adalah sama besar
d. Diagonal-diagonalnya
saling membagi dua sama
e. Sudut-sudut
yang berdekatan berpelurus sesamanya
f. Keempat
sisinya sama panjang
g. Diagonal-diagonalnya
berpotongan membentuk sudut siku-siku (berpotongan tegak lurus)
3. Rumus keliling belah ketupat = 4 x sisi
4. Rumus luas belah
ketupat = ½ x d1 x d2
5. Penerapan Bidang Belah Ketupat Dalam Kehidupan
Sehari-hari:
a. Pembuatan
ketupat
b. Pembuatan
petunjuk jalan raya
c. Bentuk kulit
nanas
d. Membuat jendela pada rumah atau
candi
e. Membuat hiasan atau ornament
B.
Saran
Untuk mendapatkan manfaat dari makalah yang
penulis buat ini, sudi kiranya pembaca memberikan kritik dan saran serta
melakukan pengkajian ulang (diskusi) sehingga terhindar dari
kekeliruan.
DAFTAR
PUSTAKA
AZ, Mulyana. 2006. Rahasia MATEMATIKA. Surabaya: Agung Media Mulya
LAPIS PGMI
Sulardi. 2006. Pandai
Berhitumg Matematika. Jakarta: Erlangga
