Makalah Belah Ketupat Matematika 3

BELAH KETUPAT

Makalah ini di susun untuk memenuhi tugas mata kuliah

“Matematika 3”

                           

                           Dosen pengampu:

Kurnia Hidayati, M.Pd

Disusun oleh:

Dyah Listia Prastiani  (210614075)

JURUSAN TARBIYAH

PROGRAM STUDI PENDIDIKAN GURU MADRASAH IBTIDAIYAH

SEKOLAH TINGGI AGAMA ISLAM NEGERI

(STAIN) PONOROGO

2016

 KATA PENGANTAR

Puji syukur saya panjatkan kepada Allah SWT yang telah melimpahkan rahmat dan hidayahnya sehingga saya dapat menyelesaikan makalah yang berjudul “BELAH KETUPAT”. Makalah ini ditulis untuk memenuhi tugas mata kuliah Matematika 3.

Sesuai dengan judul, pada makalah ini saya akan memfokuskan pada materi bidang datar segiempat yaitu belah ketupat. Belah ketupat memiliki beberapa sifat dan keliling serta luas yang dapat dihitung. Selain itu konsep belah ketupat tanpa kita sadari juga berada disekeliling kita.  Makalah ini saya susun secara sederhana sesuai dengan kebutuhan pembelajaran dengan mengacu dari berbagai referensi. Saya  menyadari bahwa apa yang disajikan dalam makalah ini terdapat banyak kekurangan, baik menyangkut isi maupun penulisan. Kekurangan-kekurangan tersebut terutama disebabkan karena kelemahan dan keterbatasan pengetahuan serta kemampuan saya.

Pola fikir yang kritis dan saran yang konstuktif sangat kami butuhkan untuk meminimalisir kekurangan-kekurangan tersebut. Meskipun banyak kekurangan dalam makalah ini, ada sepercik harapan semoga dapat bermanfaat bagi kita semua serta di ridhoi oleh Allah SWT. Amiin

Penyusun

BAB I

PENDAHULUAN

A.    LATAR BELAKANG

Matematika adalah salah satu materi pembelajaran yang diberikan sejak sekolah tingkat SD, SMP, sampai pada SMA dan Perguruan Tinggi. Bangun datar sebagai salah satu materi yang dibahas dalam matematika. Materi yang dibahas dalam lingkup bangun datar ada bermacam-macam, antara lain persegi, persegi panjang, segitiga, jajargenjang, trapesium, layang-layang, belah ketupat dan lingkaran. Semua jenis bangun datar tersebut mempunyai bentuk yang berbeda-beda meskipun ada beberapa yang hampir sama. Semua jenis bangun datar tersebut juga mempunyai rumus luas dan keliling masing-masing yang dapat dihitung sesuai dengan bentuknya.

Namun, dalam makalah ini khusus akan membahas mengenai jenis bangun datar belah ketupat. Belah ketupat mempunyai bentuk yang hampir sama dengan layang-layang, yang membedakan adalah jika semua sisi layang-layang tidak sama panjang, maka belah ketupat mempunyai sisi yang semuanya sama panjang.

B.     RUMUSAN MASALAH

1.      Apa pengertian belah ketupat?

2.      Apa sajakah sifat-sifat belah ketupat?

3.      Apa rumus keliling belah ketupat?

4.      Apa rumus luas belah ketupat?

5.      Bagaimana penerapan bidang belah ketupat dalam kehidupan sehari-hari?

BAB II

PEMBAHASAN

A.    Pengertian Belah Ketupat

Belah ketupat adalah jajar genjang yang ke empat sisinya sama panjang. Belah ketupat dapat dibentuk dari dua buah segitiga sama kaki yang kongruen dan alasnya berimpit.

AD sejajar dengan BC

DC sejajar dengan AB

B.     Sifat-Sifat Belah Ketupat

Secara lengkap sifat-sifat belah ketupat adalah sebagai berikut:

1.      Pada belah ketupat ABCD, sisi-sisi yang berhadapan adalah sejajar (AB//DC dan AD//BC)

2.      Pada belah ketupat ABCD, sisi-sisi yang berhadapan adalah sama panjang (AB=CD, dan AD=BC)

3.      Pada belah ketupat ABCD, sudut-sudut yang berhadapan adalah sama besar (  A =  C dan

       B =  D)

4.      Pada belah ketupat ABCD, diagonal-diagonalnya saling membagi dua sama (AC dan BD berpotongan di tengah-tengah)

5.      Pada belah ketupat ABCD, sudut-sudut yang berdekatan berpelurus sesamanya (  A+  B=  B+  C=  C+  D=  A+  D=180^o)

6.      Pada belah ketupat ABCD, keempat sisinya sama panjang (AB=CD=AD=BC)

7.      Pada belah ketupat ABCD, diagonal-diagonalnya berpotongan membentuk sudut siku-siku (berpotongan tegak lurus)

C.     Rumus Keliling Belah Ketupat

Pada gambar belah ketupat diatas mempunyai sisi AB, BC, CD dan AD. Jika panjang sisi belah ketupat s, maka AB=BC=CD=AD=s. Keliling belah ketupat ABCD adalah jumlah dari panjang semua sisinya yaitu AB+BC+CD+AD. Dengan rumus keliling belah ketupat adalah AB+BC+CD+AD= s+s+s+s = 4s

Sehingga rumus belah ketupat adalah:

Jika Belah Ketupat ABCD dengan sisi s dan Keliling K, maka K=4s

Contoh soal 1 :

Jika panjang sisi belah ketupat adalah 15 cm, berapakah kelilingnya?

Jawab:

K = 4s = 4 x 15 = 60 cm

Contoh soal 2:

 

        Pada gambar belah ketupat disamping, mempunyai keliling 48 cm, tentukan panjang sisinya !

Jawab:

      K      = 4s

48 cm      =4 s

       s       = 48 cm

                       4

          s    =12 cm

D.    Rumus Luas Belah Ketupat 

       

Setelah bagian yang diarsir dibagian atas dipindahkan ke bagian bawah terlihat bahwa:

Luas belah ketupat= ½ luas persegi panjang

                              = ½ p x l

                              = BD x AC

                                        2

                              = 12 x 8

                                      2

                              = 48

       Sehingga dapat ditulis:

Luas belah ketupat= diagonal₁ x diagonal₂

                                                       2

            contoh soal 1:

            

           

           Jika AC= 10 cm, BD=6 cm

Carilah luasnya!

Jawab

Luas     = ½ x diagonal₁ x diagonal₂

            = ½ x 10 cm x 6 cm

            = 30 cm²

contoh soal 2:

Jika luas belah ketupat adalah 96 cm²  dan diagonal 1 adalah 12 cm, berapakah      diagonal 2 nya?

Jawab:

L           = ½ x diagonal₁ x diagonal₂

96 cm²  = ½ x 12 cm x d₂

96 cm²  = 6 cm x d₂

        d₂ = 16 cm 

E.     Penerapan Bidang Belah Ketupat dalam Kehidupan Sehari-Hari

1.      Pembuatan ketupat

      

2.      Pembuatan petunjuk jalan

     

3.      Bentuk kulit nanas

      

4.      Membuat jendela pada rumah atau candi

5.      Membuat hiasan atau ornament

     

Contoh:

 Diketahui papan penunjuk jalan berbentuk belah ketupat, panjang d₁ = 40 cm dan d₂ = 30 cm. Tentukan luas papan penunjuk jalan berbentuk belah ketupat itu!

Penyelesaian:

Luas        = ½ x d₁ x d₂

 = ½ x 40 cm x 30 cm

 = 600 cm²

Jadi, luas papan penunjuk jalan berbentuk belah ketupat itu adalah 600cm²

BAB III

PENUTUP

A.    Kesimpulan

1.      Belah ketupat adalah segi empat yang ke empat sisinya sama panjang, dibentuk dari dua buah segitiga sama kaki yang kongruen dan alasnya berimpit.

2.      Sifat-sifat belah ketupat:

a.       Sisi-sisi yang berhadapan adalah sejajar

b.      Sisi-sisi yang berhadapan adalah sama panjang

c.       Sudut-sudut yang berhadapan adalah sama besar

d.      Diagonal-diagonalnya saling membagi dua sama

e.       Sudut-sudut yang berdekatan berpelurus sesamanya

f.       Keempat sisinya sama panjang

g.      Diagonal-diagonalnya berpotongan membentuk sudut siku-siku (berpotongan tegak lurus)

3.      Rumus keliling belah ketupat  = 4 x sisi

4.      Rumus luas belah ketupat       = ½ x d₁ x d₂

5.      Penerapan Bidang Belah Ketupat Dalam Kehidupan Sehari-hari:

a.       Pembuatan ketupat

b.      Pembuatan petunjuk jalan raya

c.       Bentuk kulit nanas

d.      Membuat jendela pada rumah atau candi

e.       Membuat hiasan atau ornament

B.     Saran

Untuk mendapatkan manfaat dari makalah yang penulis buat ini, sudi kiranya pembaca memberikan kritik dan saran serta melakukan pengkajian ulang (diskusi)  sehingga terhindar dari kekeliruan.

 DAFTAR PUSTAKA

AZ, Mulyana. 2006. Rahasia MATEMATIKA. Surabaya: Agung Media Mulya

LAPIS PGMI

Sulardi. 2006. Pandai Berhitumg Matematika. Jakarta: Erlangga

http://mafia.mafiaol.com/2013/01/pengertian-dan-sifat-belah-ketupat.html